2013年高考数学

哎呦我去，这什么玩意儿？2013年高考数学？这可是我的老本行啊！当年为了考大学，我可是把这玩意儿啃得透透的！现在，让我来回忆一下当年的血泪史，顺带还能看看这试卷到底是啥水平。

第一眼看到这试卷，我就感觉有点不对劲，这题型，这套路，跟我当年考的好像不太一样啊！难不成是这几年数学改革了？为了搞清楚状况，我决定先来个“热身”——把选择题给它刷一遍。

第一道题，上来就问平面向量，这可是我的强项啊！我当年可是把向量公式背得滚瓜烂熟，各种解题技巧也是信手拈来，你说这题能难倒我？

可是，这道题，它有点“贼”啊！它把向量公式给出来了，然后就问梯形的面积，而且还给出了四条边的长度，这不是明摆着想让我用平行四边形面积公式来解答吗？

我当时就傻眼了，平行四边形面积公式，我当然知道，但是这题给的条件，压根就不是平行四边形啊！我愣是想了半天，才想起来一个冷门公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

这个公式，我当年在课堂上没怎么听老师讲，主要是平时做题的时候也没遇到过，但现在，它就像救世主一样，帮我解了燃眉之急。

第二道题，考的是函数与导数，这可是我的老对手了！当年，我可是为了函数与导数，没少熬夜刷题，没少被老师批评。现在再来回顾，感觉就像重温噩梦一样，那酸爽，简直无法形容！

这道题给了一个函数，要求求导数，然后利用导数来判断函数的单调性。求导数，对于我来说，简直是轻车熟路，可是这道题给的函数，长得有点“怪”，上面一堆三角函数和指数函数，看得人眼花缭乱。

我硬着头皮，按照步骤一步一步地求导，好不容易把导数给求出来了，可是一看后面，还有好几个小问要解答，顿时感觉头皮发麻。

这年头的高考数学，真是越来越难了！我当年高考的时候，也没见过这么难的题啊！看来，这几年数学改革的力度真是不小啊！不过，这对我来说，也是一个挑战，我决定，要拿出当年高考时的，再战江湖！

我深吸一口气，准备迎接后面的挑战三角函数和指数函数的组合，让人看着就头皮发麻。

硬着头皮把导数算出来，我，这个导数竟然是个分式！分式求导？这可是我的弱项啊！经过一番痛苦的挣扎，我终于把导数求了出来，但是，当我再看一眼题干，后面还有好几个小问要解答，顿时有一种欲哭无泪的感觉。

第三道题：立体几何，空间思维大考验

第三道题考的是立体几何。立体几何，顾名思义，就是研究三维空间中物体的形状和性质。对于这部分内容，我一向比较自信，因为我从小就喜欢玩拼图和积木，空间思维能力还可以。但是，这道题一看，我顿时有种心凉了半截的感觉。这题给出了一个三棱锥，要求求它的表面积和体积。表面积还好说，按照公式算一算就行了，但是，这个体积，却是让我犯了难。

三棱锥的体积公式是：体积=底面积×高÷3。但是，这道题给出的三棱锥，底面不是正方形或者三角形，而是一个不规则四边形。这一下，我就傻眼了，不会算不规则四边形的面积啊！左思右想，我终于想起来了一个歪门邪道的做法：把这个不规则四边形分成几个小三角形，然后分别求出这些小三角形的面积，最后把这些小三角形的面积加起来，不就行了？

第四道题：概率与统计，运气也是实力的一部分

第四道题考的是概率与统计。对于这部分内容，我一向比较苦手，因为我一向认为，概率这种东西，就是靠蒙的，没有什么科学依据。但是，这道题一看，我竟然有种豁然开朗的感觉。这题给了一个抽奖箱，里面有红球和白球，要求求抽到红球的概率。概率公式我倒是会用，但是，关键是这道题给出的信息太少了，只给出了红球和白球的总数，却没有给出红球和白球的具体数量。

在这种情况下，我就只好发挥我的蒙功了。我假设红球和白球的数量各占一半，然后按照概率公式算了一下，结果，抽到红球的概率是0.5。这个结果虽然不一定准确，但是，至少给了我一个参考值。

第五道题：综合题，压轴大戏来袭

第五道题是一道综合题，涉及到了函数与导数、立体几何和概率与统计三部分内容。这道题一看，我就有种头皮发麻的感觉。这题给出了一个函数和一个三棱锥，要求利用函数来求三棱锥的体积。这道题的难度，已经超出了我的承受范围，我只能望题兴叹了。

高考数学考试难点与解题思路

通过对2013年高考数学试卷的分析，我，这份试卷的难点主要集中在以下几个方面：

1. 函数与导数：函数与导数一直是高考数学的重难点，这道题考查的知识点比较全面，而且难度较大，要求考生熟练掌握函数与导数的基本概念和性质，以及求导数和利用导数解决问题的能力。

2. 立体几何：立体几何也是高考数学的难点之一，这道题考查的是三棱锥的表面积和体积你说得对，这套试卷的压轴题确实让人头皮发麻。我当时看到这道综合题的时候，就感觉自己的脑瓜子嗡嗡的，就像是被一群蜜蜂围住了似的。这题，简直就是把函数、立体几何和概率统计这三部分内容给融到了一起，就好像是一盘大杂烩，啥都有。

我当时就想，这出题老师是吃了炫迈了吧？怎么感觉这题是无休止的，怎么解都解不完？这可真是考验人的耐心和毅力啊！不过，咱既然敢啃这块硬骨头，就不能轻易放弃！

我首先是仔细地分析了一下题干，这道题的核心是利用函数来求三棱锥的体积。这其实就是一个求函数的定积分问题，也就是要算出函数在一定区间内的面积。但是，这题的难点就在于，它给出的三棱锥的底面是一个不规则四边形，而且，这个四边形还是一个动态的图形，会随着函数的变化而变化。

我当时的想法是，要想求出这个不规则四边形的面积，就要先把这个不规则四边形分成几个规则的图形，比如三角形或者矩形。然后，我再利用函数的性质，把这些规则图形的面积求出来，最后再把这些面积加起来，就能得到整个不规则四边形的面积。

说起来容易，做起来可就难了。我当时就感觉自己的脑子不够用了，感觉自己像是在迷宫里乱转似的，怎么也找不到出口。不过，我并没有放弃，我一直在思考，一直在尝试，不停地推导公式，画图分析。

终于，在经过一番冥思苦想之后，我找到了一个突破口。我，可以用一个圆来把这个不规则四边形给围起来，然后利用圆的面积和扇形的面积公式，就可以求出这个不规则四边形的面积。我当时就想，这真是一个妙招啊！我怎么没有早点想到呢？

找到了这个突破口之后，我就像是一只脱缰的野马，一路狂奔，顺利地把这道综合题给解答出来了。

这道综合题，真是让我体会到了什么叫做“巧妙运用知识，方能迎刃而解”。在解题的过程中，我不仅要熟练掌握函数与导数、立体几何和概率与统计的知识，还要学会灵活运用这些知识，找到解决问题的最佳方案。