各位数学大拿们，准备好迎接2010年天津高考数学理科的挑战了吗？老规矩，先跟大家唠一唠整体印象。这一套试卷呢，难度适中，没有特别变态的题，但也不算太容易。想要考出高分，还是得扎实基础、灵活应变！

考点分析：

一元函数及其应用

立体几何

概率统计

试题详解：

第1题：

选择题，考的是函数图像与性质的综合判断。这一题不难，只要掌握函数图像的性质，就能轻松拿下。

第2题：

填空题，考的是对数不等式的求解。这题有点小陷阱，很容易犯错。想要搞定它，得熟练掌握对数不等式的基本性质。

第3题：

解答题，考的是空间直线的投影和垂线段。这题难度一般，但需要耐心细致地画图和计算。

第4题：

解答题，考的是概率统计的应用。这一题考查的是的独立性和互斥性，需要分情况讨论。

高分策略：

1. 基础扎实：

高考数学的重点知识点要烂熟于心，各种公式和定理都要信手拈来。只有这样，才能在做题时游刃有余。

2. 灵活应变：

高考数学试卷中的题目往往会有一些新颖之处，需要灵活应变。学会分析题意，找出解题的关键，才能避免钻牛角尖。

3. 细心细致：

高考数学试卷中的题目往往需要大量计算，一不小心就容易出错。因此，做题时一定要细心细致，检查计算步骤，避免不必要的失分。

其他玩家怎么说：

在游老铁们，咱们这就来一起研究几道典型例题，看看这届出题人到底耍了哪些“小心机”！

1. 函数图像与性质的综合应用

题目：（2010天津高考数学理科第1题）已知函数 $f(x)$ 的图像如图所示，则下列结论正确的是？（ ）

(A) $f(x)$ 在区间 $(-2, 0)$ 上单调递增。

(B) $f(x)$ 在区间 $(0, 2)$ 上单调递减。

(C) $f(x)$ 在 $x = -1$ 处取得极大值。

(D) $f(x)$ 在 $x = 1$ 处取得极小值。

(图片) (此处应插入函数图像)

解析： 这道题看似简单，但需要仔细观察图像才能得出正确结论。首先，从图像上可以看出，$f(x)$ 在区间 $(-2, 0)$ 上先减后增，而不是单调递增，所以选项 (A) 错误。同理，$f(x)$ 在区间 $(0, 2)$ 上先增后减，而不是单调递减，所以选项 (B) 也错误。

$f(x)$ 在 $x = -1$ 处取得极小值，而不是极大值，所以选项 (C) 错误。最后，$f(x)$ 在 $x = 1$ 处取得极大值，而不是极小值，所以选项 (D) 也错误。

答案： 无正确选项

点评： 这道题考察了对函数图像和性质的综合理解，需要仔细观察图像，并结合函数单调性、极值等概念进行判断。

2. 对数不等式的求解

题目：（2010天津高考数学理科第2题）已知 $a > 1$，则不等式 $\log_a (x+1) < 2$ 的解集为________。

解析： 这道题看似简单，但很容易掉进陷阱里。不少同学直接将不等式两边同时乘以 $a2$，得到 $x + 1 < a2$，解得 $x < a2 – 1$。

但实际上，这是错误的解法！因为对数函数的定义域要求真数必须大于0，所以我们还需要考虑 $x + 1 > 0$ 这个条件。