1.

问题1的图片

2.

问题2的图片

3.

第3题图片

4.

问题4 图片

5、从2名男同学和3名女同学中任意选择2人参加社区服务。被选中的2个人都是女同学的概率是

一个。 0.6 b 0.5 摄氏度0.4D 0.3

6.

问题6 图片

7.

问题7 图片

8.

第8题图片（1）

第8题图片（2）

第8题图片（3）

9.

问题9 图片

10.

问题10 图片

11.

第11题图片

12.

第12题图片

2、填空题：本题共有4题，每题5分，共20分。

13. 曲线y=lnx 在点(1, 0) 处的正切方程为__________。

14.如果x和y满足约束条件

第14题图片

那么z=x + y 的最大值为__________。

15.已知

第15题图片

那么tan a=__________。

16、已知圆锥体的顶点为S，母线SA、SB相互垂直，SA与圆锥体底面的夹角为30。若SAB的面积为8，则圆锥体的体积为__________。

3.回答问题：总分70分。答案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。第17 至21 题为必答题，考生必须回答每一个问题。第22 和23 题是可选问题。考生按要求作答。

（一）必答题：共60分。

17.（12分）

令Sn 为算术数列{an} 前n 项的和。已知a1=-7，S3=-15。

(1)求{an}的通式；

(2)求Sn，求Sn的最小值。

18.（12分）下图为2000年至2016年某地区环境基础设施投资额（单位：亿元）折线图。

第18题图片（1）

为了预测2018年该地区环境基础设施投资额，建立了y和时间变量t的两个线性回归模型。

模型根据2000年至2016年的数据建立（时间变量t的值为1,2,17）：

第18题图片（2）

根据2010-2016年的数据建立模型（时间变量t的值为1,2,7）：

第18题图片（3）

（1）分别利用这两个模型得到2018年该地区环境基础设施投资的预测值；

（2）您认为哪种模型的预测值更可靠？并解释理由。

19.（12分）如图所示，三角金字塔P-ABC中，AB=BC=22，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点。

(1) 证明：PO平面ABC；

(2) 若点M 在边BC 上，且MC=2MB，求点C 到平面POM 的距离。

第19题图片

20.（12分）

第20题图片

21.（12分）

第21题图片

（2）选题：共10分。考生需要选择问题22 和23 中的任意一个进行回答。如果您做了多个问题，则您做的第一个问题将被计分。

22.【选修4-4：坐标系和参数方程】（10分）

第22题图片

23.【选修4-5：不等式精选讲座】（10分）

第23题图片

2018年全国普通高等学校招生统一考试

文科数学试题参考答案

参考答案图（一）

参考答案图（二）

参考答案图（三）

参考答案图(4)

参考答案图(5)

参考答案图（6）

参考答案图（7）

参考答案图（8）

参考答案图(9)

参考答案图(10)

参考答案图(11)